Enzymkinetik

Eine Enzymreaktion wird untersucht

In einem Gedanken-Versuch werden acht Reagenzgläser mit Glucose-Lösungen unterschiedlicher Konzentration befüllt. Dann geben wir in jedes Reagenzglas je 10 Tropfen einer Lösung, die ein Enzym enthält, das Kohlendioxid aus Glucose freisetzt (Einzelheiten sparen wir uns hier, weil ich mir das Beispiel nur ausgedacht habe). Die folgende Tabelle zeigt nun die (hypothetischen) Versuchsergebnisse:

Hier die graphische Darstellung der Werte (ein μl ist übrigens 1/1000 ml):

Graphische Darstellung der Versuchsergebnisse
Autor: Ulrich Helmich 2016, Lizenz: siehe Seitenende.

Diese Kurve sieht ganz nett aus, entspricht aber eigentlich gar nicht den Erwartungen, die man hat.

Die graphische Darstellung, in der die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von c(Glucose) gezeigt wird, sollte also die Form einer Geraden haben, die durch den Nullpunkt des Koordinatensystems geht. Statt dessen sehen wir eine typische Sättigungskurve. Das kann man mit der "einfachen" Reaktionskinetik mono- oder bimolekularer Reaktionen (siehe Kasten für Experten) nicht erklären.

Aber natürlich kann man das Phänomen erklären, wenn man sich die Arbeitsweise eines Enzyms näher anschaut.

Erklärung

Ein Enzymmolekül kann pro Sekunde nur eine bestimmte maximale Zahl von Substratmolekülen umsetzen: die Enzymkapazität ist begrenzt. Stellen wir uns einmal vor, die Kapazität unseres Enzyms läge bei einer Wechselzahl von 9.000 Glucose-Molekülen pro Sekunde.

Unter der Wechselzahl versteht man die Zahl der Substrat-Moleküle, die ein Enzym-Molekül in einer bestimmten Zeit höchstens verarbeiten kann.

Angenommen, im ersten Reagenzglas (0,01 mol/l) trifft jedes Enzym-Molekül pro Sekunde im Schnitt auf 100 Glucose-Moleküle. Dies ist weit unter der Kapazität des Enzyms, es werden also alle 100 Substrat-Moleküle problemlos weiterverarbeitet.

Im zweiten Reagenzglas (0,02 mol/l) trifft jedes Enzym-Molekül auf ca. 200 Glucose-Moleküle. Auch dies ist weit unter der Enzymkapazität, daher können auch hier alle Glucose-Moleküle gespalten werden.

Auch bei den nächsten Reagenzgläsern ist dies der Fall: Die Enzyme treffen auf weniger Glucose-Moleküle pro Sekunde, als sie theoretisch verarbeiten könnten. Die Kapazität des Enzyms ist hier noch nicht ausgeschöpft.

Mit steigender Glucosekonzentration wird es aber langsam kritisch. In den letzten Reagenzgläsern ist die Glucosekonzentration schon so hoch, dass ein Enzym-Molekül nicht mehr jedes Glucose-Molekül verarbeiten kann, auf das es trifft. Irgendwann ist die Glucosekonzentration so hoch, dass alle Enzym-Moleküle unter Volllast arbeiten. Die Kapazitätsgrenze ist erreicht.

Wenn wir die Glucosekonzentration jetzt noch mehr erhöhen, verändert sich gar nichts mehr. Mehr als mit maximaler Kapazität können die Enzyme nicht arbeiten: 9.000 Glucosemoleküle pro Enzym und pro Sekunde. Und dann ist Schluss!

Veranschaulichung der Enzym-Kinetik
Autor: Ulrich Helmich 2016, Lizenz: siehe Seitenende.

In dieser Abbildung ist das Ganze noch einmal anschaulich dargestellt. Im linken Kasten (niedrige Substratkonzentration) sind die Enzyme nicht ausgelastet. Manche Enzym-Moleküle sind sogar noch nicht von Substrat-Molekülen besetzt, sie "haben nichts zu tun". Im zweiten Kasten ist die Substrat-Konzentration zwar höher, aber die Enzyme arbeiten immer noch nicht mit Volllast. Selbst im dritten Kasten ist - zur Zeit der "Aufnahme" - noch ein Enzym-Molekül unbesetzt. Im vierten Kasten schließlich ist die Substratkonzentration so hoch, dass alle Enzyme voll ausgelastet sind. Eine weitere Erhöhung der Substratkonzentration würde jetzt keine Steigerung der Umsetzungsrate mehr nach sich ziehen.

Michaelis-Menten-Kinetik

Eine typische Enzym-Kinetik
Autor: Ulrich Helmich 2016, Lizenz: siehe Seitenende.

Hier sehen wir noch einmal die gleiche Enzym-Kinetik wie in der Abbildung 1. Diese Abbildung soll zeigen, wie man die sogenannte Michaelis-Konstante K_M graphisch ermittelt. K_M ist ein quantitatives Maß für die Enzymaktivität.

Das Problem bei einer Sättigungskurve ist Folgendes: Man kann nicht ganz exakt sehen, bei welcher Glucose-Konzentration c(Glucose) der maximale Geschwindigkeit der Umsetzung erreicht ist. Ist die Geschwindigkeit von 78 µl CO₂/s (oberer punktierte Linie) schon bei c(Glucose) = 1,40 mol/l erreicht oder erst bei 1,60 mol/l ?

Mit einem Geodreieck ist es aber kein Problem, zu einer genaueren Aussage zu kommen. Man kennt die maximale Geschwindigkeit v_max, in unserem Beispiel also 78 µl CO₂/s. Davon nimmt man nun die Hälfte von v_max = 1/2 v_max, also 39 µl CO₂/s und zeichnet in dieser Höhe eine weitere Linie.

An dem Punkt, wo die 1/2 v_max- Linie die Kurve schneidet, zeichnet man dann eine senkrechte Linie in das Diagramm ein. Dort, wo diese senkrechte Linie die waagerechte Achse des Diagramms schneidet, findet man den sogeannten K_M-Wert. Und dann haben wir schon die Michaelis-Konstante K_M mit 0,21 mol Glucose/l ermittelt.

Michaelis-Konstante K_M = die Substratkonzentration, bei der das Enzym mit genau der halben maximalen Geschwindigkeit arbeitet.

Verschiedene Enzyme haben unterschiedliche K_M-Werte

Evolution ist - knapp ausgedrückt - nichts anders als langsame schrittweise Anpassung an bestimmte Umweltbedingungen über viele, viele Generationen hinweg. Auch die Enzyme der Zellen haben sich im Laufe der Evolution an die üblichen Substratkonzentrationen angepasst, denen sie ausgesetzt sind. In einer "normalen" Umgebung wird ein Enzym nie mit seiner maximalen Kapazität arbeiten. Dann wäre ja gar keine "Luft mehr nach oben", falls sich die Substratkonzentration durch bestimmte Umstände einmal erhöhen sollte.

Die meisten K_M-Werte passen zu der durchschnittlichen Substratkonzentration, der die Enzyme normalerweise ausgesetzt sind. Hier ein paar Beispiele:

Chymotrypsin hat einen K_M-Wert von 5000 µmol, Carboanhydrase einen K_M-Wert von 8000 µmol. Die Penicillinase hat einen geringen K_M-Wert von 50, und die Arginin-tRNA-Synthetase setzt das Substrat Arginin mit einem K_M-Wert von 3 um ^[3].

Diese Anpassung des Enzyms an die "übliche" Substratkonzentration hat den Vorteil, dass das Enzym sein Substrat unter Normalbedingungen rasch umsetzen kann. Auch eine leichte Erhöhung der Substratkonzentration kann das Enzym "verkraften", weil ja noch Kapazitäten frei sind. Wenn die normale Substratkonzentration dem K_M-Wert entspricht, ist ja nur die Hälfte aller Enzym-Moleküle mit Substraten besetzt, die andere Hälfte "hat nichts zu tun" und kann auf Erhöhungen der Substratkonzentration reagieren.