Berechnung von c(H₂SO₄)

Rechenbeispiel 2

Wir wollen jetzt ein noch komplizierteres Rechenbeispiel besprechen. Wir bestimmen die Konzentration von Schwefelsäure. Schwefelsäure hat die Summenformel H₂SO₄ und daher werden jeweils 2 mol NaOH zur Neutralisation von 1 mol H₂SO₄ verbraucht:

$2 NaOH + H_{2}SO_{4} \to Na_{2}SO_{4} + 2 H_{2}O$

Angenommen, wir haben genau 1 ml Schwefelsäure mit einer beliebigen Menge Wasser verdünnt und verbauchen jetzt 24 ml NaOH der Konzentration 0,1 mol/l, um die Säure zu neutralisieren.

Schritt 1 - Berechnung von n(NaOH)

Im ersten Schritt berechnen wir wieder die Stoffmenge n der verbrauchten Natronlauge:

$V(NaOH) = 0,024 l$

$c(NaOH) = 0,1 \frac{mol}{l}$

Daraus ergibt sich

$n(NaOH) = 0,024l \cdot 0,1 \frac{mol}{l} = 0,0024 mol$

Schritt 2 - Berechnung von n(H₂SO₄)

Die eingesetzte Natronlauge dient ja dazu, die Schwefelsäure zu neutralisieren. Jetzt muss man ziemlich aufpassen. Um 1 mol Schwefelsäure zu neutralisieren, benötigt man 2 mol Natronlauge, da die Schwefelsäure zweiprotonig ist. Für jedes dieser beiden Protonen wird jetzt ein Hydroxid-Ion OH- benötigt, um es zu neutralisieren:

$2 H^{+}_{(aq)} + 2 OH^{-}_{(aq)} \to 2 H_{2}O_{(l)}$

Im Umkehrschluss heißt dass: Wenn wir 1 mol NaOH verbraucht haben, wurden damit genau 0,5 mol Schwefelsäure neutralisiert.

Wir haben aber nicht 1 mol NaOH verbraucht, sondern nur 0,0024 mol. Damit konnten wir 0,0012 mol Schwefelsäure neutralisieren.

Schritt 3 - Berechnung von c(H₂SO₄)

Die Konzentration c eines Stoffes kann man aus der Stoffmenge n und dem Volumen V leicht berechnen:

$c(H_{2}SO_{4}) = \frac{n(H_{2}SO_{4})}{V(H_{2}SO_{4})}$

Setzen wir nun unsere Werte in diese Formel ein:

$c(H_{2}SO_{4}) = \frac{0,0012 mol}{0,001l} = 1,2 \frac{mol}{l}$

Schritt 4 - Gedankliche Überprüfung

Wenn die Schwefelsäure eine Konzentration von genau 1 mol/l hätte, dann müsste man für die Neutralisation genau 20 ml NaOH der Konzentration 0,1 mol/l verbrauchen. Nun haben wir aber in dem Versuch 24 ml NaOH verbraucht. Daraus folgt, dass c(Schwefelsäure) größer war als 1 mol/l; es wurde ja mehr NaOH verbraucht. Diese Erkenntnis passt also zu unserem Wert von 1,2 mol/l, den wir gerade berechnet haben.